３連単のフォーメーションは何通りか？
さて、３連単にはフォーメーションという便利な買い方が存在する。１着にきそうな馬、２着に来そうな馬、３着に来そうな馬をそれぞれ塗ることでその組み合わせをすべて買ってくれるというものだ。しかし、このフォーメーションという馬券は塗ったはいいもののその組み合わせが何通りなのかがわかりにくい。
パソコンで買う時ならば普通にツールを作れば良いのだが、現地ではとても計算する暇がない。JRAはどういう対策をとるのだろうか？まさか、競馬場・ウインズにくる全員にこの話を講義することはできないだろう。PAT会員に届いた冊子にも組み合わせ計算方法などは載っていない。
例えば、次のような組み合わせを買うとき何通りになるか？
これが即座にわかる方はとくに問題とも思っていないでしょう。
１着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ
２着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ
３着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ、グリーンプレジャー、ノーリーズン、オースミステイヤー
この組み合わせならば
計２４通りとなる。ちなみに、こういう風に１〜３着までに同じ馬をマークするような場合ならば
ヴィータ→オペラ→スズカ、グリーン、ノーリー、オースミ の４通り
ヴィータ→スズカ→オペラ、グリーン… の４通り
オペラ →ヴィタ→スズカ、グリーン… の４通り
オペラ →スズカ→ヴィタ、グリーン… の４通り
スズカ →ヴィタ→オペラ、グリーン… の４通り
スズカ →オペラ→ヴィタ、グリーン… の４通り
という組み合わせの重ね合わせで３×(３−１)×(６−２)＝２４と計算できる。１着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ ３通り
２着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ ２通り（３通り−１着馬＝２通り）
３着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ、グリーンプレジャー、ノーリーズン、オースミステイヤー ４通り（６通り−１着馬−２着馬＝４通り）
ただ、次のような塗り方をしてしまうと組み合わせの考え方がとたんにややこしくなる*1。
私は２，３着よりは１，３着のほうがつながりがあると思っているので、こういう買い方になることも多いだろう*2。
１着 ヴィータローザ、オペラシチー
２着 ヴィータローザ、スズカマンボ
３着 ヴィータローザ、オペラシチー、スズカマンボ、グリーンプレジャー、ノーリーズン、オースミステイヤー
まず、１つめの方法は１着から順番に数えていく方法。
ヴィタ→スズカ→オペラ、グリーン…*3 の４通り
オペラ→ヴィタ、スズカ→（ヴィタ、スズカの余った方）、グリーン… の８通り
と数えて、あわせて１２通りとなる。この方法は点数が増えると若干面倒になる。
２つ目の方法は全体からありえない組み合わせを除く方法だ。全てが独立だった場合の２×２×６＝２４から起こりえない組み合わせを除く方法である。これは１、２着などに同じ馬を選んだ場合３着が何通りかというのを考えれば良い。
オペラ
２通り
オペラ
このようにありえない組み合わせ（４通り）をはずす。ヴィータローザについては１，２着、１，３着、２，３着それぞれについて考える必要がある。
２通り
スズカ
スズカ
ヴィータ
ヴィータ
６通り
ありえない組み合わせが８通りなので先ほどのバラバラの場合の合計２４通りから４＋８＝１２を引いて２４−１２＝１２通りとなる。フォーメーションの着に選ぶ数が、多くなるとこちらの方が単純なロジックなので計算しやすい。
オペラ
ヴィータ
ヴィータ
計算はいいとしてもとにかく意識を持ってしっかり予想しないとかなりの多点買いになる。また、１，２着と違って３着というのは１，２着になりたくなくて３着狙いという馬がいることも予想において重要になってくるだろう。
